int_{-1}^{1} frac{dx}{sqrt{|x|}} का मान क्या | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|}}$ एक सम फलन (even function) है क्योंकि $f(-x) = \frac{1}{\sqrt{|-x|}} = \frac{1}{\sqrt{|x|}} = f(x)$.अतः,$\int_{-1

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$4$

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(C) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|}}$ एक सम फलन (even function) है क्योंकि $f(-x) = \frac{1}{\sqrt{|-x|}} = \frac{1}{\sqrt{|x|}} = f(x)$.अतः,$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}} = 2 \int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{x}}$.अब,समाकलन का मान ज्ञात करते हैं: $2 \int_{0}^{1} x^{-1/2} dx = 2 \left[ \frac{x^{1/2}}{1/2} ight]_{0}^{1}$.$= 2 	imes 2 \left[ \sqrt{x} ight]_{0}^{1} = 4 [1 - 0] = 4$.

$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}$ का मान क्या है?

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